Volum av revolusjon

Et revolusjonsstykke er et tredimensjonalt objekt oppnådd ved å rotere en funksjon i planet rundt en linje i planet. Volumet av dette faste stoffet kan beregnes ved hjelp av integrering. Vanlige metoder for å finne volumet er platemetoden, skallmetoden og Pappus sentroidteorem.

1. Hvordan finner du volumet av en revolusjon?
2. Som oppdaget revolusjonsvolum?
3. Hva mener du med solid revolusjon??
4. Hvordan finner jeg volumet?
5. Hva brukes revolusjonsvolum til?
6. Hva er volumet av det faste stoffet?
7. Hvilken revolusjon vil generere en sylinder?
8. Hvem oppdaget volum?
9. Hvordan får du en revolusjon?
10. Er en terning en solid revolusjon?
11. Når aksen for fast stoff er vinkelrett på HP?

Hvordan finner du volumet av en revolusjon?

V = πb∫a [f (x)] 2dx. Tverrsnittet vinkelrett på revolusjonsaksen har form av en plate med radius R = f (x). På samme måte kan vi finne volumet av det faste stoffet når regionen er avgrenset av kurven x = f (y) og y-aksen mellom y = c og y = d, og roteres rundt y-aksen.

Hvem oppdaget revolusjonsvolum?

Som matematiker oppdaget Kepler to nye vanlige polyedere, jobbet med problemet med tett pakking av like kule, beregnet logaritme og funnet volum av faste revolusjoner.

Hva mener du med solid revolusjon??

I matematikk, ingeniørfag og produksjon er et solid revolusjon en solid figur oppnådd ved å rotere en plan kurve rundt en rett linje (revolusjonsaksen) som ligger på samme plan. ... En representativ plate er et tredimensjonalt volumelement av et solid revolusjon.

Hvordan finner jeg volumet?

Mens den grunnleggende formelen for arealet med en rektangulær form er lengde × bredde, er grunnformelen for volum lengde × bredde × høyde.

Hva brukes revolusjonsvolum til?

Volum av revolusjon er nyttige for emner innen ingeniørfag, medisinsk bildebehandling og geometri. Produksjon av maskindeler og oppretting av MR-bilder krever begge forståelse av disse faste stoffene.

Hva er volumet av det faste stoffet?

Volumet til et fast stoff er målingen på hvor mye plass et objekt tar opp. Det måles med antall enhetsbiter det tar å fylle opp det faste stoffet. Når vi teller enhetsbiter i det faste stoffet, har vi 30 enhetsbiter, så volumet er: 2 enheter⋅3 enheter⋅5 enheter = 30 kubiske enheter.

Hvilken revolusjon vil generere en sylinder?

En solid figur generert ved å dreie en linje eller kurve (generatoren) rundt en fast akse. En sylinder er solid av revolusjon generert ved rotasjon av rektangulær rundt en av sidene som revolusjonsaksen.
...
Solids of Revolution.

Hvem oppdaget volum?

Archimedes, (født ca. 287 fvt, Syracuse, Sicilia [Italia] —død 212/211 fvt, Syracuse), den mest berømte matematikeren og oppfinneren i det antikke Hellas. Archimedes er spesielt viktig for sin oppdagelse av forholdet mellom overflaten og volumet til en kule og den omsluttende sylinderen.

Hvordan får du en revolusjon?

For å få et solid revolusjon begynner vi med en funksjon, y = f (x) y = f (x), på et intervall [a, b] . Deretter roterer vi denne kurven rundt en gitt akse for å få overflaten til revolusjonsfastet.

Er en terning en solid revolusjon?

Pyramiden og kuben har ikke sirkulære tverrsnitt, så disse er ikke faste revolusjoner. 2. ... Når regionen under en enkelt graf roteres rundt x-aksen, er tverrsnittene av det faste vinkelrett på x-aksen sirkulære skiver.

Når aksen for fast stoff er vinkelrett på HP?

Forklaring: Når fast akse er vinkelrett på H.P det er indirekte å si at basen er parallell med horisontalplanet, slik at projeksjonen videre til den gir ekte form av basen, og så kan vi projisere og finne de andre dimensjonene. 4.